Skip to content

Mètodes d'elements finits en mecànica de fluids

El curs pretén servir d'introducció a les tècniques d'elements finits més comunes per a resoldre les equacions de Navier-Stokes, amb especial èmfasi en problemes de fluix viscós incompressible. El cos del curs el componen tres blocs. El primer es dedica a la resolució de l'equació de convecció-difusió com a model per a tractar problemes amb termes de convecció importants. A continuació s'analitza el problema de Stokes i es tracta el problema de la incompressibilitat. En una tercera part s'apliquen les tècniques vistes anteriorment a les equacions de Navier-Stokes incompressibles i es fan alguns comentaris sobre l'aplicació a problemes de fluix compressible. A banda del nucli teòric fonamental, s'expliquen algunes tècniques per a la resolució de problemes que sorgeixen en les aplicacions (seguiment de superfícies lliures, acoblament amb problemes tèrmics i magnètics, etc.)

  • Programa de l'assignatura. Descarregar.
  • Bibliografia. Descarregar.
  • Pràctiques (en anglès). Descarregar.
  • Documents del curs
    • Capítol de llibre: Abstract formulation of the finite element method for elliptic problems (llibre # 10). Apartat 1.3 del temari.
    • Capítol de llibre: Some finite element spaces (llibre # 10). Apartat 1.3 del temari.
    • Capítol de llibre: Approximation theory for FEM. Error estimates for elliptic problems (llibre # 10). Apartat 1.3 del temari.
    • Capítol de llibre: Potential Flow (llibre # 4). Apartat 1.4 del temari.
    • Apartat de llibre: Stability (llibre # 11). Apartat 2.3 del temari.
    • Transparències: TEMA 3 COMPLET.
    • Transparències: TEMA 4 COMPLET, amb els mètodes d'estabilitazació introduïts en capítols anteriors.
    • Transparències: presentació sobre la implementació de models de turbulència. Apartat 4.8 del temari.
    • Transparències: presentació sobre la implementació de problemes acoblats. Tema d'ampliació del bloc 5 del temari.
    • Transparències: presentació de la formulació Fixed-Mesh ALE. Tema d'ampliació del bloc 5 del temari.
    • Article: Comparison of some finite element methods for solving the diffusion-convection-reaction equation. Pràctica 2.
    • Article: A discourse on the stability condition for mixed finite element formulations. Pràctica 3.
    • Article: Algebraic Pressure Segregation Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations. Pràctica 4.
    • Article: Fixed mesh methods in computational mechanics. Tema d'ampliació del bloc 5 del temari.